Giải

Ta có: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ..... 1/n  = 39/40

Đặt n = k x (k+1)

=>  1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(k x (k+1)) = 39/40

=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/k - 1/(k+1) = 39/40

=> 1 - 1/(k+1) = 39/40

=> 1/(k+1) = 1 - 39/40

=> 1/(k+1) = 1/40

=> k+1 = 40

=> k = 39

Vậy n = k x (k+1) = 39 x (39+1)  = 39x40 = 1560

ĐS: n= 1560

siêu đúng

Ta thấy:

1/2 = 1/1.2 = 1-1/2

1/6=1/2.3 = 1/2-1/3

1/12=1/3.4 = 1/3-1/4

1/20=1/4.5 = 1/4-1/5

1/30=1/5.6 = 1/5-1/6 ………..

1/n =1/(a-1).a = 1/(a-1) – 1/a            (n = (a-1).a)     (1)

Vậy

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+ ….. + 1/n =  1 – 1/a

Hay:   1 – 1/a = 39/40

1/a = 1 – 39/40 = 1/40

a = 40

Thay a vào (1) ta được:

n = (40-1) x 40 = 1560

Bài 1

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{5}{10}+\dfrac{7}{10}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}=\dfrac{40}{180}=\dfrac{2}{9}\)

Baì 2 

\(30\times\dfrac{5}{3}=50\)

\(\dfrac{6}{5}\times\dfrac{5}{3}=2\)

\(\dfrac{12}{40}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 1:

1/2 + 7/10 = 10/20 + 14/20 = 6/5

8/15 x 5/12 = 2/9

Bài 2: 

5/3 của số 30 là: 30 x 5/3 = 50

5/3 của số 6/5 là: 6/5 x 5/3 = 2

5/3 của số 12/40 là: 12/40 x 5/3 = 1/2

\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{7}{10}\)=\(\dfrac{5}{10}\)+\(\dfrac{7}{10}\)=\(\dfrac{12}{10}\)=\(\dfrac{6}{5}\)

Bài 1:

1/2  +  7/10 = 1, 2 

 8/15   x   5/12 = 2/9

1) 1/2+ 7/10 = 5/10+ 7/10=  12/10 = 6/5

8/15 x 5/12= 40/ 180 = 2/9

2) 5/3 của 30 là: 50

5/3 của 6/5 là: 2

5/3 của 12/40 là: 1/2

1/2  +  7/10 = 6/5

 8/15   x   5/12 = 2/9

a) \(n+3=1\Rightarrow n=1-3\Leftrightarrow n=-2\)

\(3n+7=1\Rightarrow3n=1-7\Leftrightarrow3n=-6\)

\(\Rightarrow n=-6:3\Leftrightarrow n=-2\)

b) \(n^2+3=1\Rightarrow n^2=1-3\Leftrightarrow n^2=-2\)

các số chia hết cho 5 từ 1 đến 2009 là :

( 2005 - 5 ) : 5 +1 = 401 ( số )

có nhiều cách mình làm cách gọn nhất cách này có giải thích nhưng minh lượt qua chắc thế này bạn hiểu

ủng hộ mình lên 330 điểm nha các bạn

sakura ơi,phiền bn giải thik hộ mk dc ko

Ta có:

\(1+2+3+....+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=111.a\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=111.a.2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=37.6a\)

Vì 37 là số nguyên tố \(\Rightarrow n+1⋮37\) hoặc  \(n⋮37\)

Mà \(\overline{aaa}\le999\Rightarrow n< 50\)

\(\Rightarrow n+1=37\)hoặc \(n=37\)

Nếu \(n=37\Rightarrow6a=38\) (loại)

Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow a=36\)

Thử lại: \(\left(36.37\right)\div2=666\) (thỏa mãn)

Vậy \(n=36;a=6\)

Câu hỏi của Mai Ngọc Khánh Huyền - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath bạn tham khảo

Gọi tuổi mẹ và tuổi con khii đó là a và b

Ta có Hệ phương trình : a-b = 30

                                   a = 6b

Giải ra được a = 36 , b =6